Müürsepp became the silver medalist of the 2001–02 and 2003–04 Russian National League with UNICS and the 2002–03 with Ural Great Perm. Müürsepp est finaliste de la Superligue de Russie en 2001-2002 et 2003-2004 avec UNICS Kazan et en 2002-2003 avec Ural Great Perm.